엑셀을 이용한 삼각함수와 행렬계산

 

 

 

 

 

엑셀의 수학함수

 

 

엑셀에서 기본으로 지원하는 수학함수의 종류는 아래와 같습니다. 총 78개인데, 일부 버전에서는 지원하지 않는 함수도 있습니다.("처음 반영된 버전" 보다 하위버전을 사용하신다면, 그 함수는 지원되지 않습니다.)

함수 이름	처음 반영된 버전	설명	함수 이름	처음 반영된 버전	설명
ABS		절대값을 반환합니다.	MDETERM		배열의 행렬 식을 반환합니다.
ACOS		아크코사인 값을 반환합니다.	MINVERSE		배열의 역행렬을 반환합니다.
ACOSH		역 하이퍼볼릭 코사인 값을 반환합니다.	MMULT		두 배열의 행렬 곱을 반환합니다.
ACOT	2013	아크코탄젠트 값을 반환합니다.	MOD		나눗셈의 나머지를 반환합니다.
ACOTH	2013	하이퍼볼릭 아크코탄젠트 값을 반환합니다.	MROUND		원하는 배수로 반올림된 수를 반환합니다.
AGGREGATE		목록 또는 데이터베이스에서 집계 값을 반환합니다.	MULTINOMIAL		각 계승값의 곱에 대한 합계의 계승값 비율을 반환합니다.
ARABIC	2013	로마 숫자를 아라비아 숫자로 변환합니다.	MUNIT	2013	지정된 차원에 대한 단위 행렬을 반환합니다.
ASIN		아크사인 값을 반환합니다.	ODD		가장 가까운 홀수로 올림합니다.
ASINH		역 하이퍼볼릭 사인 값을 반환합니다.	PI		원주율(파이) 값을 반환합니다.
ATAN		아크탄젠트 값을 반환합니다.	POWER		밑수를 지정한 만큼 거듭제곱한 결과를 반환합니다.
ATAN2		x, y 좌표의 아크탄젠트 값을 반환합니다.	PRODUCT		인수를 곱합니다.
ATANH		역 하이퍼볼릭 탄젠트 값을 반환합니다.	QUOTIENT		나눗셈 몫의 정수 부분을 반환합니다.
BASE		숫자를 지정된 기수의 텍스트 표현으로 변환합니다.	RADIANS		도 단위로 표시된 각도를 라디안으로 변환합니다.
CEILING		가장 가까운 정수 또는 가장 가까운 significance의 배수로 올림합니다.	RAND		0과 1 사이의 난수를 반환합니다.
CEILING.MATH	2013	가장 가까운 정수 또는 가장 가까운 significance의 배수로 올림합니다.	RANDBETWEEN		지정한 두 수 사이의 난수를 반환합니다.
CEILING.PRECISE		가장 가까운 정수 또는 가장 가까운 significance의 배수로 내림합니다. 숫자의 부호에 상관없이 숫자는 내림됩니다.	ROMAN		아라비아 숫자를 텍스트인 로마 숫자로 변환합니다.
COMBIN		주어진 개체 수로 만들 수 있는 조합의 수를 반환합니다.	ROUND		지정한 자릿수로 반올림합니다.
COMBINA	2013	주어진 개체 수로 만들 수 있는 조합의 수(반복 포함)를 반환합니다.	ROUNDDOWN		0에 가까운 방향으로 수를 내림합니다.
COS		코사인 값을 반환합니다.	ROUNDUP		0에서 먼 방향으로 수를 올림합니다.
COSH		하이퍼볼릭 코사인 값을 반환합니다.	SECH	2013	각도의 하이퍼볼릭 시컨트 값을 반환합니다.
COT	2013	하이퍼볼릭 코사인 값을 반환합니다.	SERIESSUM		수식에 따라 멱급수의 합을 반환합니다.
COTH	2013	각도의 코탄젠트 값을 반환합니다.	SIGN		부호값을 반환합니다.
CSC	2013	각도의 코시컨트 값을 반환합니다.	SIN		지정된 각도의 사인 값을 반환합니다.
CSCH	2013	각도의 하이퍼볼릭 코시컨트 값을 반환합니다.	SINH		하이퍼볼릭 사인 값을 반환합니다.
DECIMAL	2013	주어진 기수의 텍스트 표현을 10진수로 변환합니다.	SQRT		양의 제곱근을 반환합니다.
DEGREES		라디안 형태의 각도를 도 단위로 바꿉니다.	SQRTPI		(number * pi)의 제곱근을 반환합니다.
EVEN		가장 가까운 짝수로 올림합니다.	SUBTOTAL		목록이나 데이터베이스의 부분합을 반환합니다.
EXP		e를 주어진 수만큼 거듭제곱한 값을 반환합니다.	SUM		인수를 더합니다.
FACT		숫자의 계승값을 반환합니다.	SUMIF		주어진 조건에 의해 지정된 셀들의 합을 구합니다.
FACTDOUBLE		숫자의 이중 계승값을 반환합니다.	SUMIFS		범위 내에서 여러 조건에 맞는 셀들의 합을 구합니다.
FLOOR.MATH	2013	가장 가까운 정수 또는 가장 가까운 significance의 배수로 내림합니다.	SUMPRODUCT		배열의 대응되는 구성 요소끼리 곱해서 그 값을 반환합니다.
FLOOR.PRECISE		가장 가까운 정수 또는 가장 가까운 significance의 배수로 내림합니다. 숫자의 부호에 상관없이 숫자는 내림됩니다.	SUMSQ		인수의 제곱의 합을 반환합니다.
GCD		최대 공약수를 반환합니다.	SUMX2MY2		두 배열에서 대응값의 제곱을 구한 다음 그 차이의 합을 반환합니다.
INT		가장 가까운 정수로 내림합니다.	SUMX2PY2		두 배열에서 대응값의 제곱을 구한 다음 그 합의 합을 반환합니다.
ISO.CEILING	2013	가장 가까운 정수 또는 significance의 배수로 올림된 수를 반환합니다.	SUMXMY2		두 배열에서 대응값의 차이를 구한 다음 그 제곱의 합을 반환합니다.
LCM		최소 공배수를 반환합니다.	TAN		탄젠트 값을 반환합니다.
LN		자연 로그값을 반환합니다.	TANH		하이퍼볼릭 탄젠트 값을 반환합니다.
LOG		지정한 밑에 대한 로그를 반환합니다.	TRUNC		수의 소수점 이하를 버리고 정수로 변환합니다.
LOG10		밑이 10인 로그값을 반환합니다.	SEC	2013	각도의 시컨트 값을 반환합니다.

 

 

삼각함수

 

 

 

각도 단위 Degrees & Radians

엑셀에서 삼각함수를 계산하려면 각도의 단위에 주의해야 하는데, 엑셀에서 기본으로 사용하는 단위는 Radian입니다. 따라서 COS(60도)를 계산하게 되면, 예상했던 결과와 다른값이 나옵니다. (Radians는 반지름과 동일한 길이의 호가 가지는 중심각을 1라디안이라 합니다.)

 

SIN & COS

▼  따라서, 엑셀에서는 SIN(60) 이 아닌 SIN(RADIANS(60)) 을 입력해야 SIN(60)=0.866 이라는 결과값을 얻을 수 있습니다.

(혹은 SIN(60*PI()/180)으로도 동일한 계산결과를 얻을 수 있습니다.) 아래는 이해를 돕기위해 간단하게 SIN, COS 그래프를 그려보았습니다.

 

 

 

직각삼각형의 면적(넓이)

▼  엑셀의 삼각함수를 이용한 직각삼각형의 면적을 산출해보았습니다. 첨부되어 있는 엑셀파일을 다운받으시면 원본자료를 볼 수 있습니다.

 

 

행렬함수를 이용한 연립방정식

 

 

 

배열함수

행렬은 2x2, 2x1 등의 수의 배열로 이루어집니다. 따라서 행렬함수를 사용하기 위해서는 수식입력을 마친후 Enter 키가 아니라 Ctrl+Shift+Enter 키를 입력해야 합니다. 아래 그림을 보면 2,3,4,5 의 역행렬을 구하기 위해 O5:P6 를 선택한 후 Ctrl+Shift+Enter 키를 입력한 것으로 수식표시창을 보시면 수식이 {} 로 닫혀있는 것을 확인할 수 있습니다.

 

 

 

연립방정식

행렬을 이용하여 연립방정식을 풀어보도록 하겠습니다. 예를 든것은 연립2차방정식이지만 3차든 4차든 방법은 동일하며, 간단히 해를 구할 수 있습니다. 사용한 함수는 행렬간의 연산을 할 수 있는 MMULT와 역행렬을 구하는 함수 MINVERSE입니다.

 

 

아래 첨부파일에는 예제의 원본이 포함되어 있으니 참고하시기 바랍니다. 읽어주셔서 감사합니다.

삼각함수.행렬.xlsx

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